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English科研进展
基于随机残差最小化的任意分布随机变量结构静力同伦响应分析
Static homotopy response analysis of structure with random variables of arbitrary distributions by minimizing stochastic residual error
Computers and Structures · 2023
研究创新价值
课题组长江大学张衡副教授联合通讯作者黄斌教授等一起，将同伦随机有限元方法中同伦参数的求解从样本点法发展到了随机残差法，有力地推动了同伦随机有限元方法的发展。
摘要 | Abstract
实际工程结构的不确定性建模往往涉及多种概率分布类型，这对随机分析方法的通用性提出了更高要求。本文提出一种新的随机同伦方法，用于分析含任意分布随机变量结构的静力响应。该方法采用同伦级数展开逼近随机静力响应，并通过最小化随机静力平衡方程的残差确定展开的最优形式，不受随机变量分布类型的限制。对数函数和薄板算例的数值结果表明，与依赖样本选取的同伦随机有限元方法相比，该方法具有良好的精度和稳定性。在精度相当的条件下，该方法比任意多项式混沌方法（aPC）具有更高的计算效率。另一方面，对于波动较大的非高斯分布随机变量，随着展开阶数增加，该方法比 aPC 方法和摄动随机有限元方法具有更好的收敛性。此外，斜拉桥算例展示了该方法在大型结构中的应用。
关键词：随机静力响应；同伦；任意分布；Karhunen–Loève 展开；随机残差；随机有限元方法
主要图表 | Figures
引用格式 | Citation
ZHANG H, XIANG X, HUANG B, et al. Static homotopy response analysis of structure with random variables of arbitrary distributions by minimizing stochastic residual error[J]. Computers and Structures, 2023, 288: 107153. DOI: 10.1016/j.compstruc.2023.107153.