不同概率分布随机参数结构随机振动响应的摄动-伽辽金逼近

研究创新价值

硕士研究生佘绵成同学在导师黄斌教授指导下，首次将课题组提出的随机摄动-伽辽金方法应用到随机振动响应计算中，较好地解决了含不同概率分布随机参数的多自由度结构随机振动响应的计算问题。特别是，采用初等代数思想，巧妙地解决了随机矩阵的求逆问题，为随机参数力学问题的求解提供了一个新的思路。

摘要 | Abstract

结合随机摄动-伽辽金法和随机振动频域分析法，提出了一种求解平稳随机激励下不同概率分布随机参数结构随机振动响应解析解的新方法。假定结构刚度矩阵含有多个不同概率分布的随机量，基于高阶摄动和随机伽辽金投影，推导出含多个随机变量的频响函数矩阵的幂级数展开。依据结构响应和外部随机激励间的频域传递关系，得到关于随机变量的响应功率谱密度函数的解析表达式。算例结果表明，在对具有不同概率分布随机参数结构进行随机振动分析时，该方法能够高效准确地得到响应功率谱密度函数的统计值，且和广义正交多项式混沌展开法相比，在计算精度和效率上均有优势。

关键词：随机参数结构；随机振动；频响函数；随机摄动-伽辽金法；功率谱密度函数

主要图表 | Figures

引用格式 | Citation

DOI: 10.6052/0459-1879-25-164