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English科研进展
基于混合摄动-伽辽金方法的随机模型修正新方法
A new approach for stochastic model updating using the hybrid perturbation-Galerkin method
Mechanical Systems and Signal Processing · 2019
研究创新价值
博士研究生陈辉在导师黄斌教授指导下，在国际上提出了一个新的基于随机有限元的随机模型修正框架。该框架由随机模型修正方程的建立及其求解两部分组成。论文采用课题组提出的随机摄动-伽辽金方法，成功求解了所建立的随机模型修正方程。相比于基于马尔科夫链蒙特卡洛抽样的贝叶斯方法，这个新的随机模型修正方法在保证修正精度的前提下具有很高的计算效率。
摘要 | Abstract
有限元（FE）模型修正利用可靠的测量数据调整有限元模型，以减小模拟响应与测量数据之间的差异。然而，测量误差通常使测量数据具有不确定性，这种不确定性必然导致修正后结构模型的不确定性。本文基于混合摄动-伽辽金随机有限元方法，提出一种随机模型修正新方法。首先，建立一组随机模型修正方程，明确描述修正系数与测量误差之间的关系。借助幂级数展开，将高阶摄动技术与正则化技术相结合，求解随机模型修正方程。以修正系数向量的各阶摄动项为基向量，通过伽辽金投影提高修正系数向量的精度，进而获得修正系数的统计特征。三个数值算例验证了所提修正方法的有效性。数值结果表明，与贝叶斯方法相比，该方法能够以显著更低的计算成本获得准确结果。与低阶摄动方法不同，该方法能够处理测量误差波动较大的随机修正问题。即使仅使用前几阶模态数据且测量自由度不完备，所提方法得到的修正后频率和振型的统计特征仍与测量结果一致。
关键词：随机模型修正；随机有限元方法；不确定性；高阶摄动；伽辽金投影
主要图表 | Figures
引用格式 | Citation
HUANG B, CHEN H. A new approach for stochastic model updating using the hybrid perturbation-Garlekin method[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, 129: 1–19. DOI: 10.1016/j.ymssp.2019.04.012.