黄斌

研究创新价值

在导师黄斌教授指导下，硕士研究生张小龙在非线性随机参数动力系统的随机稳定性研究方面取得重要进展，部分研究成果以论文形式发表在2026年第56卷第7期《中国科学: 物理学 力学 天文学》上。该论文成功地将1892年俄国学者Lyapunov提出的一般动力系统的运动稳定性分析理论从确定性系统推广到随机参数系统，为非线性随机参数动力系统的随机稳定性分析打下了坚实的理论基础。

该论文在随机稳定性定义的基础上，提出了Lyapunov意义下随机参数动力系统的随机稳定性分析理论和方法。主要工作包括，提出并证明了关于随机参数动力系统随机渐近稳定性充分条件的定理；提出了随机参数动力系统随机有界性定理；提出并证明了随机参数动力系统不稳定性定理。

研究创新价值

硕士研究生佘绵成同学在导师黄斌教授指导下，首次将课题组提出的随机摄动-伽辽金方法应用到随机振动响应计算中，较好地解决了含不同概率分布随机参数的多自由度结构随机振动响应的计算问题。特别是，采用初等代数思想，巧妙地解决了随机矩阵的求逆问题，为随机参数力学问题的求解提供了一个新的思路。

研究创新价值

博士研究生陈辉在导师黄斌教授指导下，在国际上提出了一个新的基于随机有限元的随机模型修正框架。该框架由随机模型修正方程的建立及其求解两部分组成。论文采用课题组提出的随机摄动-伽辽金方法，成功求解了所建立的随机模型修正方程。相比于基于马尔科夫链蒙特卡洛抽样的贝叶斯方法，这个新的随机模型修正方法在保证修正精度的前提下具有很高的计算效率。

研究创新价值

课题组长江大学张衡副教授联合通讯作者黄斌教授等一起，将同伦随机有限元方法中同伦参数的求解从样本点法发展到了随机残差法，有力地推动了同伦随机有限元方法的发展。